Եռանկյուններ

Թեմա 2. Եռանկյուններ
2.1 Եռանկյուն: Եռանկյան պարագիծ
2.2 Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը
2.3 Եռանկյան միջնագծերը, կիսորդները և բարձրությունները
2.4 Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

1. Գտնել այն եռանկյան կողմերը, որի պարագիծը կողմերից մեծ է  9սմ-ով, 8սմ-ով և 7սմ-ով:

a=x+1
b=x+2
c=x+3


2. Գտնել հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե հայտնի է, որ նրանցից մեկը  ա) 105 աստիճան է

180▫️-105▫️=75▫️
75:2=37▫️30'
<BAC=105▫️
<ABC=37▫️30'
<ACB=37▫️30'

բ) 38 աստիճան է:

180▫️-38▫️=142▫️
142:2=71▫️
<BAC=71▫️
<ABC=71▫️
<ACB=38▫️

3. ABC և FHO եռանկյունները հավասար են, ընդ որում անկյուն B-ն հավասար է անկյուն O և AB=HO: Գտնել այդ եռանկյունների համապատասխանաբար հավասար մյուս կողմերն ու անկյունները:

A=H, B=O, C=F, AB=HO, AC=HF, BC=OF

4. ACE և DBF եռանկյունների մեջ CE=BF, անկյուն C-ն հավասար է անկյուն B, իսկ անկյուն  E-ն հավասար է անկյուն F: AK-ն և DL-ը ACE և DBF եռանկյունների կիսորդներն են: Ապացուցել, որ AK=DL:

Եթե CE=BF, C=B, <E=<F, AK, DL կիսորդ է, ուրեմն AK=DL:

5. A անկյան կողմերի վրա նշանակված են B և C կետերն այնպես, որ AB=AC: M կետը գտնվում է A անկյան ներսում, և MB=MC: AM ուղղի վրա D կետը նշված է այնպես, որ M կետը գտնվում է A և  D կետերի միջև: Ապացուցել, որ անկյուն BMD հավասար է անկյուն CMD:

Եթե AM ուղղի վրա D կետը նշված է այնպես, որ M կետը գտնվում է A և  D կետերի միջև, ուրեմն AD-ն կիսորդ է։ Եթե կիսորդ է, ।=> BMD=CMD