Առարկայի պատկերի կառուցումը բարակ ոսպնյակում: Բարակ ոսպնյակի բանաձևը: Խոշորացում

Տարբեր օպտիկական սարքերում կիրառվող ոսպնյակները թույլ են տալիս ոչ միայն հավաքել կամ ցրել լուսային ճառագայթները, այլև ստանալ առարկաների զանազան՝ մեծացած կամ փոքրացած, ուղիղ կամ շրջված, իրական կամ կեղծ պատկերները:

Պարզվում է, որ ստացված պատկերի բնույթը կախված է ոսպնյակի տեսակից, ինչպես նաև առարկայի և ոսպնյակի փոխդասավորությունից:

Ինչպես գիտենք մարմինները տեսանելի են, եթե արձակում են լուսային ճառագայթներ կամ անդրադարձնում են իրենց վրա ընկնող լուսային ճառագայթները: Ոսպնյակով անցնելիս այդ ճառագայթները կարող են զուգամիտել. նման դեպքում ճառագայթների հատման կետում կստացվի այն կետի իրական պատկերը, որտեղից դուրս էին եկել այդ ճառագայթները: Իսկ երբ ճառագայթները տարամիտում են, ապա նրանց շարունակությունների հատման կետում կստացվի այդ կետի կեղծ պատկերը:

Առարկայի պատկերը ստանալու համար կարիք չկա ստանալ նրա բոլոր կետերի պատկերները. բավական է կառուցել առարկայի ծայրակետերի պատկերը: Առարկայի պատկերը ընկած կլինի նրանց միջև: Իսկ ծայրակետի պատկերը ստանալու համար կարելի է ընտրել այդ կետից դուրս եկող անհամար ճառագայթներից այն երկուսը, որոնց ընթացքը ոսպնյակում նախօրոք հայտնի է:

  

Ոսպնյակով անցնելիս, եթե ոսպնյակը հավքող է՝ ապա ճառագայթը, իսկ եթե ցրող է՝ ճառագայթի շարունակությունը, անցնում է ոսպնյակի գլխավոր կիզակետով:

Օգտվելով այս «հարմար» ճառագայթներից, օրինակ, կարող ենք կառուցել AB մատիտի պատկերը, եթե ստանանք նրա A և B ծայրակետերի պատկերները՝ A1-ը և B1 -ը: A1B1 հատվածը կլինի AB մատիտի պատկերը:

Կարելի է ցույց տալ, որ կախված առարկայի բարակ ոսպնյակից ունեցած հեռավորությունից, նրա պատկերը տարբեր է ստացվում:

Նշանակենք առարկայի հեռավորությունը բարակ ոսպնյակից՝ d-ով, նրա պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակից՝ f-ով, իսկ ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը՝ F-ով և դիտարկենք հետևյալ դեպքերը.

1. d>>F /առարկան շատ հեռու է ոսպնյակից/

Այս դեպքում առարկայից դուրս եկող ճառագայթները զուգահեռ կլինեն գլխավոր օպտիկական առանցքին, և առարկայի պատկերը կստացվի գլխավոր կիզակետում՝ լուսավոր փոքր կետի տեսքով:

2. d>2F /առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից նրա կրկնակի կիզակետային հեռավորությունից մեծ է/

Օգտվելով «հարմար» ճառագայթներից կարող ենք կառուցել գլխավոր օպտիկական առանցքին ուղղահայաց տեղադրված AB սլաքի պատկերը՝ A1B1-ը: Ինչպես երևում է գծագրից, այն իրական է, շրջված, փոքրացած՝ H<h, ստացվում է ոսպնյակի կիզակետի և կրկնակի կիզակետի միջև, այսինքն՝ F<f<2F:

3. d=2F /առարկան տեղադրված է ոսպնյակից՝ նրա կրկնակի կիզակետային հեռավորության վրա/

Կառուցումից երևում է, որ առարկայի պատկերը իրական է, շրջված, նույն չափերի՝ H=h  և ոսպնյակից նույն հեռավորության վրա՝ d=2F:

  

  

Բարակ ոսպնյակի բանաձևը

Կառուցման եղանակով, օգտվելով ստացված եռանկյունների նմանության հայտանիշներից, կարելի է ցույց տալ, որ առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից՝ d -ն, առարկայի պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակից՝ f-ը և ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը` F-ը կապված են 1F=1d+1f հավասարմամբ, որն անվանում են բարակ ոսպնյակի բանաձև:

  

Եթե ոսպնյակը հավաքող է, ապա բանաձևում F>0, իսկ եթե ցրող է, ապա F<0

  

Եթե առարկայի պատկերը իրական է, ապա f>0, իսկ եթե կեղծ է, ապա f<0:

  

Կառուցման եղանակով, ստացված եռանկյունների նմանությունից հետևում է, որ Hh=fd

  

Իսկ ինչպես գիտենք, ոսպնյակի գծային խոշորացումը՝ Γ=Hh

  

Հետևաբար գծային խոշորացումը կարելի է որոշել նաև Γ=fd բանաձևով: