Մաթեմատիկական խնդիրների թարգմանություն

1.

Վանդակավոր քառակուսուց ներկեցին երկու անկյունագիծ, որոնք հատվում են մեկ ընդհանուր վանդակով։ Անկյունագծերից մեկը բաղկացած է 20 վանդակից, իսկ մյուսը 19 վանդակից։ Հնարավո՞ր է, որ այդ քառակուսին լինի 33x33 չափսերի։

2.

ГУРА+НОРА+РАГУ+РУНО

Այս արտահայտության մեջ նույն տառերի հետևում թաքնված են նույն թվերը, իսկ տարբեր տառերի հետևում՝ տարբեր թվեր։ Ապացուցե՛ք, որ այս արտահայտության արժեքը բաժանվում է 3-ի։

3.

Գտե՛ք ուղղի երկարությունը։

4. 

Մի օր Գոգոլը որոշեց վախեցնել Տուրգենևին։ Նա հագնվեց Պուշկինի նման և գնաց Տուրգենևին հյուր։ Իսկ Տուրգենևն էլ  հենց այդ օրը որոշել էր վախեցնել Գոգոլին։ Նա նույնպես հագնվել էր Պուշկինի նման և գնում էր Գոգոլին հյուր։ Կեսօրին նրանք հանդիպեցին Տվերյան զբոսայգում, բայց չճանաչեցին իրար և անցան իրար կողքով։ 12:45 Տուրգենևը գնաց Գոգոլի տուն և տեսավ, որ տանը ոչ ոք չկա, հետ գնաց։ 13:15 Գոգոլը գնաց Տուգենևի տուն և նույնպես հետ եկավ, որովհետև Տուրգենևն էլ տանը չէր։ 13:45 Գոգոլը և Տուրգենևը նորից հանդիպեցին և միաժամանակ բղավեցին․

- Ա՛յ քեզ Պուշկին։ Ա՛յ քեզ սրիկա։

Ո՞վ էր նրանցից ավելի շուտ դուրս եկել տնից և քանի՞ րոպեով։ (Նշենք, որ յուրաքանչյուր գրող քայլում էր իր մշտական միջին արագությամբ։)

Աղբյուրը՝ Квант