Մաթեմատիկական խնդիրներ

1. Արկղում կա 20 մատիտ։ Մաշան ասաց․

-Արկղում կան 5 տարբեր գույների մատիտներ։

Վիտյան ասաց․

-Արկղի մեջ կան 5 կապույտ և 5 կարմիր մատիտներ։

Եգորն ասաց․

-Դրանցից 10-ը կապույտ են։

Նրանցից երկուսը ճիշտ են ասել, իսկ մեկը ստել է։ Քանի՞ կանաչ մատիտ կարող է լինել արկղում։

2․ Փղի մեխանիկական ժամացույց-զարթուցիչը տանը ընկավ, և հիմա այն աշխատում է կրկնակի դանդաղ։ Հիմա կեսգիշեր է, և ժամացույցը ցույց է տալիս ճիշտ ժամը։ Ամեն անգամ, երգ զնգում է զարթուցիչը, ժամացույցը ակնթարթորեն ցույց է տալիս ճիշտ ժամը։ Քանի՞ անգամ կզնգա զարթուցիչը հաջորդ երեք օրերին։

3․ Գրատախտակին գրված են թվեր 2, 3, 4, ․․․, ․․․, 29, 30։ Մեկ ռուբլու դիմաց կարող է նշվել մի թիվ։ Եթե ինչ-որ թիվ արդեն նշված է, կարող ենք նշել նրա բաժանարարներին և բազմապատիկներին։ Ամենաքիչը քանի՞ ռուբլիով կարող ենք ջնջել գրատախտակի բոլոր թվերը։

4․ Կարո՞ղ ենք նշված պատկերը բաժանել երկու ձևով էլ.

ա․ ցանցի գծերի երկայնքով,

բ․ ոչ ցանցի գծերի երկայնքով, բայց 3 մասի, որոնցից կարող ենք ստանալ քառակուսիներ։ 

Աղբյուրը՝ Квант: